Considerando que um elemento de máquina de aço apresenta tensões σ₁ = 180MPa e Tzy = 100MPa com limite de resistência à tração Sut = 320MPae Sy = 3...

Para determinar os fatores de segurança considerando o critério de Von Mises e o critério da máxima tensão cisalhante (Tresca), precisamos calcular as tensões equivalentes para cada critério e então compará-las com os limites de resistência do material. Para o critério de Von Mises: σ_von Mises = √(σ₁² - σ₁*σ₂ + σ₂² + 3*τ²) Onde σ₁ = 180 MPa, σ₂ = 0 (pois não foi fornecido), e τ = Tzy = 100 MPa. Calculando σ_von Mises: σ_von Mises = √(180² - 180*0 + 0² + 3*100²) σ_von Mises = √(32400 + 30000) σ_von Mises = √62400 σ_von Mises ≈ 249,8 MPa Para o critério de Tresca: σ_Tresca = |σ₁ - σ₂| Onde σ₁ = 180 MPa e σ₂ = 0 (pois não foi fornecido). Calculando σ_Tresca: σ_Tresca = |180 - 0| σ_Tresca = 180 MPa Agora, podemos calcular os fatores de segurança para cada critério: Para Von Mises: FS_von Mises = Sut / σ_von Mises FS_von Mises = 320 / 249,8 FS_von Mises ≈ 1,28 Para Tresca: FS_Tresca = Sut / σ_Tresca FS_Tresca = 320 / 180 FS_Tresca ≈ 1,78 Portanto, a opção correta é: A) FS_von Mises = 1,28 e FS_Tresca = 1,78