Considerando que um elemento de máquina de aço apresenta tensões σ x = 180 M P a e τ x y = 100 M P a com limite de resistência à tração S u t ...

Para calcular os fatores de segurança, é necessário utilizar as equações dos critérios de Von Mises e Tresca. Para o critério de Von Mises, temos: Fator de segurança (FS) = Su / σv Onde Su é o limite de resistência à tração e σv é a tensão de Von Mises. σv = sqrt(σx^2 - σx*σy + σy^2 + 3*τxy^2) Substituindo os valores, temos: σv = sqrt((180 MPa)^2 - (180 MPa)*(0 MPa) + (0 MPa)^2 + 3*(100 MPa)^2) = 218,6 MPa FS = Su / σv = 320 MPa / 218,6 MPa = 1,46 Para o critério da máxima tensão cisalhante (MSS ou Tresca), temos: Fator de segurança (FS) = Sy / τmax Onde Sy é o limite de escoamento e τmax é a tensão máxima cisalhante. τmax = (σx - σy) / 2 + sqrt(((σx - σy) / 2)^2 + τxy^2) Substituindo os valores, temos: τmax = ((180 MPa - 0 MPa) / 2) + sqrt((((180 MPa - 0 MPa) / 2)^2) + (100 MPa)^2) = 190,5 MPa FS = Sy / τmax = 300 MPa / 190,5 MPa = 1,57 Portanto, a opção correta é a letra B) FS Von Mises = 1,46 e FS Tresca = 1,57.