Determine o comprimento da mediana relativa ao lado BC no triângulo ABC, onde A(1, 7), B(7, 3), C(3, 5). A. 8 B. 6 C. 4 D. 7 E. 5

Para determinar o comprimento da mediana relativa ao lado BC no triângulo ABC, podemos usar a fórmula de distância entre dois pontos no plano cartesiano, que é dada por: √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) Primeiro, encontramos o ponto médio de BC, que é dado por ((x_B + x_C)/2, (y_B + y_C)/2), ou seja, ((7 + 3)/2, (3 + 5)/2) = (5, 4). Agora, calculamos a distância entre A(1, 7) e o ponto médio de BC (5, 4): √((5 - 1)² + (4 - 7)²) √(4² + (-3)²) √(16 + 9) √25 5 Portanto, a resposta correta é: E. 5