Encontre a equação reduzida da circunferência que passa pelos pontos (3, 0), (-6, -3) e (1, 4). Escolha uma opção: A. B. C. D. E.  Sua resposta es...

Para encontrar a equação reduzida da circunferência que passa pelos pontos dados, podemos usar a fórmula geral da circunferência: (x - h)² + (y - k)² = r² Onde (h, k) é o centro da circunferência e r é o raio. Primeiro, encontramos o centro (h, k) usando a fórmula: h = -1/2 * (x1 + x2 + x3) k = -1/2 * (y1 + y2 + y3) Substituindo os valores dos pontos, obtemos: h = -1/2 * (3 - 6 + 1) = -1/2 * (-2) = 1 k = -1/2 * (0 - 3 + 4) = -1/2 * (1) = -1/2 Agora, calculamos o raio r usando a fórmula: r² = (x1 - h)² + (y1 - k)² Substituindo os valores do ponto (3, 0), obtemos: r² = (3 - 1)² + (0 + 1/2)² r² = 2² + (1/2)² r² = 4 + 1/4 r² = 17/4 Portanto, a equação reduzida da circunferência é: (x - 1)² + (y + 1/2)² = 17/4 A resposta correta é a letra C.