7. (AFA - 2011) Dois automóveis A e B encontram-se estacionados paralelamente ao marco zero de uma estrada. Em um dado instante, o automóvel A part...

Vamos resolver juntos! Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da velocidade média: \[ \text{velocidade média} = \frac{\text{distância total}}{\text{tempo total}} \] Sabemos que a velocidade escalar constante é dada por: \[ \text{velocidade} = \frac{\text{distância}}{\text{tempo}} \] Para o automóvel A, a distância percorrida é \(80 \, \text{km/h} \times 2 \, \text{h} = 160 \, \text{km}\). Para o automóvel B, a distância percorrida é \(100 \, \text{km/h} \times 2 \, \text{h} = 200 \, \text{km}\). A distância entre os dois carros após 2 horas é de 10 km. Agora, podemos usar a fórmula da velocidade média para o automóvel B: \[ \text{velocidade média de B} = \frac{200 \, \text{km}}{2 + \Delta t} \] E a fórmula da velocidade média para o automóvel A: \[ \text{velocidade média de A} = \frac{160 \, \text{km}}{2} \] Sabemos que a velocidade média é a mesma para ambos os carros, então podemos igualar as duas equações: \[ \frac{200}{2 + \Delta t} = \frac{160}{2} \] Agora, podemos resolver para \(\Delta t\): \[ \frac{200}{2 + \Delta t} = 80 \] \[ 200 = 80 \times (2 + \Delta t) \] \[ 200 = 160 + 80\Delta t \] \[ 80\Delta t = 40 \] \[ \Delta t = \frac{40}{80} \] \[ \Delta t = 0,5 \, \text{horas} \] Portanto, a resposta correta é (b) 0,50.