Para resolver essa questão, vamos usar o princípio da inclusão-exclusão para calcular a probabilidade de que uma pessoa goste de apenas uma marca ou não goste de nenhuma. 1. Dados fornecidos: - Gosto de A: 60% - Gosto de B: 50% - Gosto de C: 57% - Gosto de A e C: 35% - Gosto de A e B: 18% - Gosto de B e C: 24% - Gosto das três marcas: 2% 2. Cálculo das porcentagens que gostam de apenas uma marca: - Gosto apenas de A: \[ P(A) - P(A \cap B) - P(A \cap C) + P(A \cap B \cap C) = 60\% - 18\% - 35\% + 2\% = 9\% \] - Gosto apenas de B: \[ P(B) - P(A \cap B) - P(B \cap C) + P(A \cap B \cap C) = 50\% - 18\% - 24\% + 2\% = 10\% \] - Gosto apenas de C: \[ P(C) - P(A \cap C) - P(B \cap C) + P(A \cap B \cap C) = 57\% - 35\% - 24\% + 2\% = 0\% \] 3. Cálculo da porcentagem que não gosta de nenhuma marca: - Total que gosta de pelo menos uma marca: \[ P(A) + P(B) + P(C) - P(A \cap B) - P(A \cap C) - P(B \cap C) + P(A \cap B \cap C) = 60\% + 50\% + 57\% - 18\% - 35\% - 24\% + 2\% = 92\% \] - Portanto, a porcentagem que não gosta de nenhuma marca é: \[ 100\% - 92\% = 8\% \] 4. Cálculo da probabilidade total de gostar de uma única marca ou não gostar de nenhuma: - Somando as porcentagens: \[ 9\% \text{ (apenas A)} + 10\% \text{ (apenas B)} + 0\% \text{ (apenas C)} + 8\% \text{ (nenhuma)} = 27\% \] Portanto, a probabilidade de que uma pessoa goste de uma única marca de refrigerante ou não goste de marca alguma é de 27%. A alternativa correta é: e) 27%.