Uma matriz 3 x 3, apresenta traço igual a 3 e determinante igual a - 3 . Sabe-se que os autovalores desta matriz são 1, A1 e A2 , A1 > A2, determin...

Para encontrar o valor de 2A1 - A2, podemos usar as propriedades dos traços e determinantes de uma matriz. Sabemos que o traço de uma matriz é a soma dos autovalores e que o determinante é o produto dos autovalores. Dado que o traço é 3 e o determinante é -3, temos: - A soma dos autovalores (1 + A1 + A2) é igual a 3. - O produto dos autovalores (1 * A1 * A2) é igual a -3. Sabemos que A1 > A2, então podemos considerar A1 como o maior autovalor e A2 como o menor. A partir disso, podemos encontrar os valores de A1 e A2: 1. A1 + A2 = 2 (pois a soma dos autovalores é 3) 2. A1 * A2 = -3 Resolvendo essas equações, encontramos que A1 = 3 e A2 = -1. Agora, substituindo na expressão 2A1 - A2, temos: 2(3) - (-1) = 6 + 1 = 7. Portanto, 2A1 - A2 é igual a 7.