O diagrama de Hasse é uma espécie de diagrama matemático que foi organizado por Helmut Hasse, entre 1898 e 1979, sendo que esse diagrama diz respei...

A sequência correta é: d. V, F, V, F. Vamos analisar cada afirmativa: I. (V) O diagrama de Hasse poderá ser utilizado nas situações em que há relação binária entre dois elementos. - Correta. O diagrama de Hasse é comumente utilizado para representar relações de ordem parcial ou total entre elementos. II. (F) Quando ocorreu a criação do diagrama de Hasse, já era feito o desenho dos conjuntos ordenados automaticamente. - Incorreta. O desenho dos conjuntos ordenados não era feito automaticamente na época da criação do diagrama de Hasse. III. (V) Atualmente, os desenhos dos conjuntos parcialmente ordenados são realizados por meio das técnicas de desenho de grafos. - Correta. Atualmente, as técnicas de desenho de grafos são comumente utilizadas para representar conjuntos parcialmente ordenados. IV. (F) Com a relação binária, no processo de aplicação do diagrama de Hasse, acontecerá o aumento e a adição da transitiva. - Incorreta. O diagrama de Hasse é utilizado para representar a relação de ordem transitiva de forma mais compacta, não para adicionar transitividade. Portanto, a sequência correta é V, F, V, F, correspondendo à alternativa d.