8) O primeiro termo de uma P.G. é 5 2 , a razão é 2 e o último termo é 80. Calcule: a) Quantos termos têm essa P.G.; b) O seu quinto termo.

Claro, vamos lá: a) Para calcular quantos termos têm essa P.G., podemos usar a fórmula do termo geral de uma P.G.: \(a_n = a_1 \times r^{(n-1)}\), onde \(a_n\) é o termo que queremos encontrar, \(a_1\) é o primeiro termo, \(r\) é a razão e \(n\) é o número do termo que queremos encontrar. Substituindo os valores conhecidos, temos: \(80 = 5 \times 2^{(n-1)}\). Resolvendo essa equação, encontramos que \(n = 5\), ou seja, essa P.G. tem 5 termos. b) Para encontrar o quinto termo, podemos usar a mesma fórmula do termo geral: \(a_5 = 5 \times 2^{(5-1)}\). Calculando, obtemos \(a_5 = 5 \times 2^4 = 5 \times 16 = 80\). Portanto, o quinto termo dessa P.G. é 80. Espero que isso ajude!