Uma matriz quadrada M é dita simétrica se MM t = , e antissimétrica, se MM t −= . Se A for uma matriz quadrada real qualquer, será INCORRETO afirma...

Vamos analisar cada alternativa: a) tAA sempre resultará em uma matriz simétrica. - Correto. A transposta de A multiplicada por A resultará em uma matriz simétrica. b) tAA + sempre resultará em uma matriz simétrica. - Incorreto. A soma da transposta de A com A não resultará necessariamente em uma matriz simétrica. c) tAA − sempre resultará em uma matriz antissimétrica. - Incorreto. A diferença da transposta de A com A não resultará necessariamente em uma matriz antissimétrica. d) se A for uma matriz antissimétrica, nA sempre será antissimétrica, para qualquer valor de n. - Correto. Se A for antissimétrica, o produto de A por um escalar n resultará em uma matriz antissimétrica. e) se A for uma matriz antissimétrica, todos os elementos da diagonal principal serão nulos. - Correto. Em uma matriz antissimétrica, os elementos da diagonal principal são sempre nulos. Portanto, a alternativa b está incorreta.