A matriz quadrada representa uma mensagem codificada. A mensagem decodificada é a matriz quadrada , tal que M – 1 é a inversa da matriz M. Sendo a...

Para encontrar a matriz decodificada, precisamos encontrar a inversa da matriz M. A matriz inversa de M é M^-1 = 1/(ad-bc) * [d -b; -c a], onde a, b, c e d são os elementos da matriz M. Dada a matriz M = [2 1 3 4], temos que a = 2, b = 1, c = 3 e d = 4. Portanto, a matriz inversa de M é: M^-1 = 1/(2*4 - 1*3) * [4 -1; -3 2] = 1/5 * [4 -1; -3 2] = [4/5 -1/5; -3/5 2/5] Assim, a matriz decodificada é: [4/5 -1/5; -3/5 2/5] * [5 2; 3 4] = [1 0; 0 1] Logo, x + y + z + w = 1 + 0 + 0 + 1 = 2. Portanto, a alternativa correta é a letra (A).