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Um cientista, em seus estudos para modelar a pressão arterial de uma pessoa, utiliza uma função do tipo P (t) = A + B cos(kt) em que A, B e k são c...

Um cientista, em seus estudos para modelar a pressão arterial de uma pessoa, utiliza uma função do tipo P (t) = A + B cos(kt) em que A, B e k são constantes reais positivas e t representa a variável tempo, medida em segundo. Considere que um batimento cardíaco representa o intervalo de tempo entre duas sucessivas pressões máximas. Ao analisar um caso específico, o cientista obteve os dados: Pressão mínima Pressão máxima Número de batimentos cardíacos por minuto 78 120 90 A função P (t) obtida, por este cientista, ao analisar o caso específico foi

a) P (t) = 99 + 21 cos(3πt)
b) P (t) = 78 + 42 cos(3πt)
c) P (t) = 99 + 21 cos(2πt)
d) P (t) = 99 + 21 cos(t)
e) P (t) = 78 + 42 cos(t)

Essa pergunta também está no material:

Questões de matemática
67 pág.

Respostas

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Vamos analisar as opções: a) P (t) = 99 + 21 cos(3πt) b) P (t) = 78 + 42 cos(3πt) c) P (t) = 99 + 21 cos(2πt) d) P (t) = 99 + 21 cos(t) e) P (t) = 78 + 42 cos(t) Dado que a pressão mínima é 78, a pressão máxima é 120 e o número de batimentos cardíacos por minuto é 90, podemos calcular os valores de A e B para a função P(t) = A + B cos(kt). A pressão média é dada por (A + B)/2, que é igual a (78 + 120)/2 = 99. O valor de B é a amplitude da variação da pressão, então B = (120 - 78)/2 = 21. Portanto, a função que representa a situação é P(t) = 99 + 21 cos(kt), onde k é o número de batimentos cardíacos por minuto, ou seja, k = 90/60 = 1.5π. Assim, a resposta correta é: a) P (t) = 99 + 21 cos(3πt)

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