Sejam as matrizes A= [1 a b; 2 2 c; 3 2 1] e B= [2 12; d 11; e f 1], com a,b,c,d,e,f reais. A matriz A é simétrica e a Matriz B é triangular superi...

Para determinar o valor de 2(A+B)T, primeiro precisamos calcular a matriz A + B e depois multiplicar o resultado por 2 e transpor a matriz resultante. 1. Calculando A + B: A = \[ \begin{matrix} 1 & a & b \\ 2 & 2 & c \\ 3 & 2 & 1 \end{matrix} \] B = \[ \begin{matrix} 2 & 12 \\ d & 11 \\ e & f & 1 \end{matrix} \] A + B = \[ \begin{matrix} 1+2 & a+12 & b \\ 2+d & 2+11 & c \\ 3+e & 2+f & 1 \end{matrix} \] A + B = \[ \begin{matrix} 3 & a+12 & b \\ 2+d & 13 & c \\ 3+e & 2+f & 1 \end{matrix} \] 2. Multiplicando por 2: 2(A + B) = \[ \begin{matrix} 6 & 2(a+12) & 2b \\ 4+2d & 26 & 2c \\ 6+2e & 4+2f & 2 \end{matrix} \] 3. Transpondo a matriz resultante: (2(A + B))T = \[ \begin{matrix} 6 & 4+2d & 6+2e \\ 2(a+12) & 26 & 4+2f \\ 2b & 2c & 2 \end{matrix} \] Portanto, o valor de 2(A+B)T é \[ \begin{matrix} 6 & 4+2d & 6+2e \\ 2(a+12) & 26 & 4+2f \\ 2b & 2c & 2 \end{matrix} \].