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Na análise da função composta f parêntese esquerdo y parêntese direito igual a e à potência de y ao cubo menos 2 y fim do exponencial, em que y é u...

Na análise da função composta f parêntese esquerdo y parêntese direito igual a e à potência de y ao cubo menos 2 y fim do exponencial, em que y é uma variável independente, a regra da cadeia é necessária para calcularmos a taxa de variação da função em relação a y. Utilize a regra da cadeia para calcular a derivada de f(y) em relação a y, ou seja, calcule f apóstrofo parêntese esquerdo y parêntese direito. Alternativas A) parêntese esquerdo 3 y à potência de 2 espaço fim do exponencial menos 2 parêntese direito e à potência de y ao cubo menos 2 y fim do exponencial B) 3 y ao quadrado menos 2 C) parêntese esquerdo y ao cubo menos 2 y parêntese direito e à potência de y D) e à potência de y ao cubo menos 2 y fim do exponencial E) espaço parêntese esquerdo 3 y ao quadrado menos 2 parêntese direito espaço e à potência de y

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Vamos analisar cada alternativa: A) \( (3y^2 - 2)e^{y^3 - 2y} \) B) \( 3y^2 - 2 \) C) \( (y^3 - 2y)e^y \) D) \( e^{y^3 - 2y} \) E) \( (3y^2 - 2)e^y \) A regra da cadeia nos diz que para derivar uma função composta, devemos derivar a função externa e multiplicar pela derivada da função interna. Aplicando isso à função dada, a derivada correta em relação a y é a alternativa: E) \( (3y^2 - 2)e^y \)

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