61 – Sabe-se que a hipotenusa de um triângulo retângulo tem 55 cm de comprimento e a soma dos catetos é igual a 15cm. As medidas, em cm, dos cateto...

Vamos resolver isso! Primeiro, vamos usar o teorema de Pitágoras, que diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Então, temos: \(a^2 + b^2 = c^2\) Onde a e b são os catetos e c é a hipotenusa. Substituindo os valores que temos: \(a^2 + b^2 = 55^2\) Também sabemos que a soma dos catetos é 15, ou seja, \(a + b = 15\). Agora, vamos analisar as opções: a) 6 e 9 Se a = 6 e b = 9, então \(6^2 + 9^2 = 36 + 81 = 117\), o que não é igual a \(55^2\). b) 2 e 13 Se a = 2 e b = 13, então \(2^2 + 13^2 = 4 + 169 = 173\), o que também não é igual a \(55^2\). c) 3 e 12 Se a = 3 e b = 12, então \(3^2 + 12^2 = 9 + 144 = 153\), o que também não é igual a \(55^2\). d) 5 e 10 Se a = 5 e b = 10, então \(5^2 + 10^2 = 25 + 100 = 125\), o que também não é igual a \(55^2\). Nenhuma das opções dadas é a resposta correta. Portanto, nenhuma das alternativas está correta.