Uma circunferência de centro (a, b) é representada por x2 + y2 – 4x + 6y – 10 = 0. Sobre essa circunferência, é correto afirmar que A) a + b = 1 B...

Vamos analisar a equação da circunferência fornecida: x² + y² - 4x + 6y - 10 = 0. Para encontrar o centro da circunferência, precisamos completar o quadrado para x e y. A forma geral da equação da circunferência é (x - h)² + (y - k)² = r², onde (h, k) é o centro da circunferência e r é o raio. Completando o quadrado para x, temos: x² - 4x + 4 + y² + 6y + 9 - 10 = 0 Simplificando, obtemos: (x - 2)² + (y + 3)² = 5 Portanto, o centro da circunferência é (2, -3). Agora, vamos analisar as alternativas: A) a + b = 1: Substituindo os valores do centro, temos 2 + (-3) = -1, o que não confere com a alternativa A. B) a - b = -1: Substituindo os valores do centro, temos 2 - (-3) = 5, o que não confere com a alternativa B. C) a + b = -1: Substituindo os valores do centro, temos 2 + (-3) = -1, o que confere com a alternativa C. D) a x b = -6: Substituindo os valores do centro, temos 2 * (-3) = -6, o que confere com a alternativa D. Portanto, a alternativa correta é a letra D) a x b = -6.