Uma transformação cíclica XYZX de um gás ideal indicada no gráfico P × V opera entre dois extremos de temperatura, em que YZ é um processo de expan...

Para resolver essa questão, precisamos calcular a eficiência do ciclo e compará-la com a eficiência de uma máquina térmica ideal. A eficiência do ciclo é dada por: \[ \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} \] Onde \( T_1 \) e \( T_2 \) são as temperaturas absolutas dos extremos do ciclo. A eficiência de uma máquina térmica ideal é dada por: \[ \eta_{\text{máquina térmica ideal}} = 1 - \frac{T_f}{T_q} \] Onde \( T_f \) é a temperatura absoluta da fonte quente e \( T_q \) é a temperatura absoluta da fonte fria. Para calcular a eficiência do ciclo, precisamos encontrar as temperaturas \( T_1 \) e \( T_2 \). A temperatura \( T_1 \) ocorre no ponto X e a temperatura \( T_2 \) ocorre no ponto Y. Usando a equação dos gases ideais \( PV = nRT \), podemos encontrar as temperaturas nos pontos X e Y. Depois de calcular \( T_1 \) e \( T_2 \), podemos encontrar a eficiência do ciclo. Em seguida, comparamos com a eficiência da máquina térmica ideal para encontrar a razão entre os rendimentos. Após realizar os cálculos, a alternativa correta é a letra E) 2,25.