Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma elipse, um ponto ou conjunto vazio. A 2x2 + 2y2 - 5x + 4y + 10 = 0 B x2 + y2 + 2x...

Para identificar a equação de uma elipse, devemos observar a forma geral da equação de uma elipse, que é: \[ \frac{{(x-h)^2}}{{a^2}} + \frac{{(y-k)^2}}{{b^2}} = 1 \] Onde (h,k) é o centro da elipse e 'a' e 'b' são os semi-eixos. Analisando as opções fornecidas: A) 2x² + 2y² - 5x + 4y + 10 = 0 B) x² + y² + 2xy - 5x + 4y + 10 = 0 C) 2x² + 7y² - x + 4y + 10 = 0 D) x² + y² - 5x + 4y + 10 = 0 E) 2x² - 4y² + xy - 5x + 4y + 10 = 0 A única equação que se encaixa na forma geral de uma elipse é a opção D) x² + y² - 5x + 4y + 10 = 0. Portanto, a alternativa correta é a letra D.