Uma equação do segundo grau é uma igualdade do tipo ax2 + bx + c = 0, na qual a, b, c são números reais, a é diferente de 0, e x é uma incógnita. E...

Question

Uma equação do segundo grau é uma igualdade do tipo ax2 + bx + c = 0, na qual a, b, c são números reais, a é diferente de 0, e x é uma incógnita. E...

Uma equação do segundo grau é uma igualdade do tipo ax2 + bx + c = 0, na qual a, b, c são números reais, a é diferente de 0, e x é uma incógnita. Essa igualdade será satisfeita por exatamente dois números (que são chamados de raízes da equação), que podem ser ambos reais e diferentes entre si, ou ambos reais e iguais, ou ambos complexos (não reais, portanto). Avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. A equação 2x2 + 5x + 6 = 0 não possui raízes reais PORQUE II. Ao calcularmos o discriminante (Delta) dessa equação verificamos que ele é negativo.

Matemática

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USP-SP

Beatriz Zanella

24/04/2024

Ed · Answer

Vamos analisar as asserções:

I. A equação 2x² + 5x + 6 = 0 não possui raízes reais.
II. Ao calcularmos o discriminante (Δ) dessa equação, verificamos que ele é negativo.

Agora, vamos avaliar:
I. A equação 2x² + 5x + 6 = 0 não possui raízes reais. Isso está incorreto, pois a equação do segundo grau sempre possui raízes, podendo ser reais ou complexas.
II. Ao calcularmos o discriminante (Δ) dessa equação, verificamos que ele é negativo. Se o discriminante for negativo, significa que a equação possui duas raízes complexas.

Portanto, a asserção I está incorreta, mas a asserção II está correta.

Uma equação do segundo grau é uma igualdade do tipo ax2 + bx + c = 0, na qual a, b, c são números reais, a é diferente de 0, e x é uma incógnita. E...

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