Um satélite artificial A, em órbita circular, dista x do centro da Terra, e o seu período é T. Um outro satélite, B, também em órbita circular, tem...

Para calcular o raio da órbita do satélite B, que tem um período de 4T, podemos usar a Terceira Lei de Kepler, que relaciona o período orbital de um planeta com o raio médio de sua órbita. A fórmula é dada por: \[ \frac{{T_A^2}}{{R_A^3}} = \frac{{T_B^2}}{{R_B^3}} \] Dado que o período de B é 4T, podemos substituir na fórmula: \[ \frac{{T_A^2}}{{R_A^3}} = \frac{{(4T)^2}}{{R_B^3}} \] Como o período de A é T, podemos simplificar para: \[ \frac{{T^2}}{{R_A^3}} = \frac{{16T^2}}{{R_B^3}} \] Agora, podemos encontrar o raio da órbita de B em termos do raio da órbita de A: \[ \frac{{R_B^3}}{{R_A^3}} = 16 \] \[ \frac{{R_B}}{{R_A}} = 2 \] Portanto, o raio da órbita do satélite B é o dobro do raio da órbita do satélite A.