calcule derivada parcial de 1° ordem f ( x , y ) = 4 x 3 y 2 − 2 x + 3 y + 1 , em relação a y:

Para calcular a derivada parcial de primeira ordem de \( f(x, y) = 4x^3y^2 - 2x + 3y + 1 \) em relação a \( y \), basta derivar a função em relação a \( y \), tratando \( x \) como uma constante. A derivada parcial de \( f \) em relação a \( y \) é: \[ \frac{\partial f}{\partial y} = 8x^3y - 2 + 3 \] Portanto, a derivada parcial de primeira ordem de \( f \) em relação a \( y \) é \( 8x^3y + 1 \).