9) Verifique, com a construção de tabelas-verdade, quais das fórmulas a seguir são tautologias: a) A  A’ b) (A’)’  A c) A  B  B d) A  A  B e...

Vamos analisar cada fórmula: a) A  A’: - A tabela-verdade para A  A’ é: | A | A' | A  A' | |---|----|--------| | V | F | V | | F | V | V | - Como a fórmula é verdadeira em todas as linhas, ela é uma tautologia. b) (A’)’  A: - A tabela-verdade para (A’)’  A é: | A | A' | (A')' | (A')'  A | |---|----|-------|-----------| | V | F | V | F | | F | V | F | V | - Como a fórmula não é verdadeira em todas as linhas, ela não é uma tautologia. c) A  B  B: - A tabela-verdade para A  B  B é: | A | B | A  B | A  B  B | |---|---|-------|-----------| | V | V | V | V | | V | F | F | V | | F | V | F | V | | F | F | F | V | - Como a fórmula é verdadeira em todas as linhas, ela é uma tautologia. d) A  A  B: - A tabela-verdade para A  A  B é: | A | B | A  A  B | |---|---|-----------| | V | V | V | | V | F | V | | F | V | V | | F | F | V | - Como a fórmula é verdadeira em todas as linhas, ela é uma tautologia. Portanto, as fórmulas que são tautologias são: a) A  A’; c) A  B  B; d) A  A  B.