4. Uma torneira abastece água a 20ºC ( = 10-6 m2 / s; = 103 kg / m3) em um reservatório cuja capacidade é 12 m3. O tempo de abastecimento para...

Para determinar a vazão volumétrica (Q), podemos usar a fórmula: Q = V / t Onde: Q = vazão volumétrica (em L/s) V = volume do reservatório (em litros) t = tempo de abastecimento (em segundos) Primeiro, vamos converter a capacidade do reservatório para litros: 12 m³ = 12.000 litros O tempo de abastecimento é de 1 hora e 40 minutos, que equivale a 6000 segundos. Substituindo na fórmula: Q = 12.000 / 6000 Q = 2 L/s Portanto, a vazão volumétrica é de 2 L/s. Para determinar a velocidade do escoamento, podemos usar a fórmula: v = Q / A Onde: v = velocidade do escoamento Q = vazão volumétrica (em m³/s) A = área da seção transversal da saída da torneira Primeiro, vamos converter a vazão volumétrica para m³/s: 2 L/s = 0,002 m³/s Agora, calculamos a área da saída da torneira: O diâmetro da saída é 20 mm, então o raio (r) é 10 mm ou 0,01 m. A = π * r² A = π * (0,01)² A ≈ 0,000314 m² Substituindo na fórmula da velocidade do escoamento: v = 0,002 / 0,000314 v ≈ 6,37 m/s Portanto, a velocidade do escoamento é aproximadamente 6,37 m/s. Para determinar o tipo de escoamento, podemos usar o número de Reynolds (Re). Se Re < 2000, o escoamento é laminar; se 2000 < Re < 4000, o escoamento é de transição; e se Re > 4000, o escoamento é turbulento. O número de Reynolds é dado por: Re = (v * D) / Onde: v = velocidade do escoamento (m/s) D = diâmetro da saída da torneira (m) = viscosidade cinemática da água (m²/s) Substituindo os valores: Re = (6,37 * 0,02) / 10^-6 Re ≈ 12.740 Como Re > 4000, o tipo de escoamento é turbulento.