A temática denominada de Produtos Notáveis abordada em Matemática nas séries finais do Ensino Fundamental tem origem nas generalizações de transfor...
A temática denominada de Produtos Notáveis abordada em Matemática nas séries finais do Ensino Fundamental tem origem nas generalizações de transformações de áreas de regiões planas nos primórdios do desenvolvimento da Matemática na Grécia antiga (BOYER, 1996). O seu desenvolvimento decorreu por meio de um processo totalmente intuitivo, tanto por experiências de alguns especialistas em medições da época, quanto por estudiosos que, por meio de desenhos e representações, formalizaram diferentes expressões que relacionavam geometria e representações algébricas. Disponível em: Acesso em: fevereiro. 2024 (adaptado). Sobre a temática denominada de produtos notáveis, observe a situação a seguir. Ao entrar na sua sala de aula, João encontrou as seguintes anotações no quadro: a + b = 8 a . b = 5 a2 + b2 = ? Usando seus conhecimentos sobre produtos notáveis, João determinou corretamente o valor da expressão a2 + b2. Esse valor é:
💡 1 Resposta
Ed 
Para determinar o valor da expressão \(a^2 + b^2\), podemos usar a identidade algébrica conhecida como "quadrado da soma". A expressão \(a^2 + b^2\) pode ser calculada da seguinte forma: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) Dado que \(a + b = 8\) e \(ab = 5\), podemos substituir na fórmula acima: \((8)^2 = a^2 + 2(5) + b^2\) \(64 = a^2 + 10 + b^2\) Portanto, o valor da expressão \(a^2 + b^2\) é 54.
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