Para resolver a expressão \( a^2 + b^2 \) usando as informações dadas, podemos utilizar a identidade: \[ a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab \] Sabemos que: - \( a + b = 8 \) - \( ab = 5 \) Agora, vamos calcular \( (a + b)^2 \): \[ (a + b)^2 = 8^2 = 64 \] Agora, substituímos na fórmula: \[ a^2 + b^2 = 64 - 2 \cdot 5 \] \[ a^2 + b^2 = 64 - 10 \] \[ a^2 + b^2 = 54 \] Portanto, o valor da expressão \( a^2 + b^2 \) é 54.