No estudo de epidemias a equação ln(1 - y) - ln(y) = C - rt aparece frequetitetuente, onde y e a fração da população que tem uma certa doença no te...

Para resolver a equação ln(1 - y) - ln(y) = C - rt em função de y, podemos usar as propriedades dos logaritmos. Primeiramente, podemos combinar os logaritmos usando a propriedade ln(a) - ln(b) = ln(a/b). Assim, a equação se torna ln((1 - y)/y) = C - rt. Em seguida, podemos eliminar o logaritmo aplicando a exponenciação em ambos os lados da equação. Ou seja, podemos escrever a equação de forma exponencial: (1 - y)/y = e^(C - rt). Agora, podemos resolver para y. Multiplicando ambos os lados por y, obtemos 1 - y = ye^(C - rt). Em seguida, podemos isolar y, o que resulta em y = 1 / (1 + e^(C - rt)). Portanto, a solução para y em função de C, r e t é y = 1 / (1 + e^(C - rt)).