O teorema da probabilidade total é um dos utilizados dentro da probabilidade condicional, a qual se aplica a vários tipos de problemas. Uma I tem 5...

Vamos analisar as informações fornecidas. Temos duas urnas: a urna I com 5 bolas vermelhas e 4 bolas brancas, e a urna II com 8 bolas vermelhas e 3 bolas brancas. Uma urna é selecionada ao acaso e, em seguida, uma bola é escolhida. Para calcular a probabilidade de selecionarmos uma bola vermelha, precisamos considerar a probabilidade de escolher cada urna e, em seguida, a probabilidade de selecionar uma bola vermelha de cada urna. A probabilidade de escolher a urna I é 1/2, e a probabilidade de escolher a urna II também é 1/2. Agora, vamos calcular a probabilidade de selecionar uma bola vermelha de cada urna: - Para a urna I: 5 bolas vermelhas / (5 bolas vermelhas + 4 bolas brancas) = 5/9 - Para a urna II: 8 bolas vermelhas / (8 bolas vermelhas + 3 bolas brancas) = 8/11 Agora, vamos calcular a probabilidade total de selecionarmos uma bola vermelha, considerando a seleção de cada urna: P(bola vermelha) = P(urna I) * P(bola vermelha na urna I) + P(urna II) * P(bola vermelha na urna II) P(bola vermelha) = (1/2) * (5/9) + (1/2) * (8/11) P(bola vermelha) = 5/18 + 4/11 P(bola vermelha) = (55 + 72) / 198 P(bola vermelha) = 127 / 198 Portanto, a probabilidade de selecionarmos uma bola vermelha é aproximadamente 64%. Assim, a alternativa correta é: D) 65%