O teorema da probabilidade total é um dos utilizados dentro da probabilidade condicional, a qual se aplica a vários tipos de problemas. Uma urna I ...

O teorema da probabilidade total é um dos utilizados dentro da probabilidade condicional, a qual se aplica a vários tipos de problemas. Uma urna I tem 5 bolas vermelhas e 4 brancas e uma urna II tem 8 bolas vermelhas e 3 brancas. Uma urna é selecionada ao acaso e dessa urna é escolhida uma bola aleatoriamente. Avalie o contexto e marque a alternativa que apresenta a probabilidade de selecionarmos uma bola de cor vermelha.

a) 65%.
b) 40,4%.
c) 53,3%.
d) 57,1%.
e) 62,5%.

Estatística I

•

Outros

0

1

Desenvolvendo com Questões

23/01/2024

Essa pergunta também está no material:

5 pág.

Prova A2 Estatística semestre 1

Estatística I

David Casella

💡 1 Resposta

Ed

23.01.2024

Para resolver esse problema, podemos utilizar o teorema da probabilidade total. Seja V a probabilidade de selecionar uma bola vermelha e U1 e U2 as probabilidades de selecionar a urna I e a urna II, respectivamente. Temos que: P(V) = P(V|U1)P(U1) + P(V|U2)P(U2) A probabilidade de selecionar a urna I é de 1/2, já que uma urna é selecionada ao acaso. A probabilidade de selecionar uma bola vermelha na urna I é de 5/9. A probabilidade de selecionar uma bola vermelha na urna II é de 8/11. Substituindo na fórmula, temos: P(V) = (5/9) * (1/2) + (8/11) * (1/2) P(V) = 65/99 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 65%.

0