O valor de $ 670,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa efetiva de 1,7% a.m., capitalizado mensalmente, rendendo de juros $ 75,07. Quanto tempo ...

Vamos calcular o tempo em que o valor ficou aplicado. Utilizando a fórmula dos juros compostos: \(M = C \times (1 + i)^n\) Onde: M = Montante final C = Capital inicial i = taxa de juros n = número de períodos Dado que M = $670 + $75,07 = $745,07, C = $670, i = 1,7% ao mês ou 0,017 e queremos descobrir n. \(745,07 = 670 \times (1 + 0,017)^n\) Agora, podemos resolver para n: \(1,111 = (1,017)^n\) Usando logaritmos, encontramos que n é aproximadamente 5,5 meses. Portanto, a alternativa correta é: b) Ficou aplicado durante 5 meses e 26 dias.