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Física

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Dois espelhos planos são associados de modo que suas superfícies refletoras formem um ângulo diedro de 45°. Um objeto luminoso é colocado diante da associação. Determine:
a) o número de imagens que os espelhos conjugam ao objeto;
b) o número de imagens enantiomorfas e o número de imagens iguais ao objeto.
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Praticando Para Aprender

ano passado

Respostas

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há 4 meses

Para resolver essa questão sobre espelhos planos e o número de imagens formadas, podemos usar a fórmula que determina o número de imagens formadas por dois espelhos planos que formam um ângulo diedro. A fórmula é: \[ N = \frac{360°}{\theta} - 1 \] onde \( N \) é o número de imagens e \( \theta \) é o ângulo entre os espelhos. No seu caso, o ângulo \( \theta \) é de 45°. Substituindo na fórmula: \[ N = \frac{360°}{45°} - 1 = 8 - 1 = 7 \] Portanto, o número total de imagens que os espelhos conjugam ao objeto é 7. Agora, para a segunda parte da pergunta: a) O número de imagens que os espelhos conjugam ao objeto é 7. b) Para determinar o número de imagens enantiomorfas e o número de imagens iguais ao objeto, precisamos considerar que, em um sistema de espelhos, as imagens enantiomorfas são aquelas que aparecem em pares, enquanto as imagens iguais ao objeto são aquelas que se sobrepõem. Como temos um ângulo de 45°, todas as imagens formadas serão enantiomorfas, e não haverá imagens iguais ao objeto, pois elas não se sobrepõem. Portanto: - Número de imagens enantiomorfas: 7 - Número de imagens iguais ao objeto: 0 Resumindo: a) 7 imagens b) 7 enantiomorfas e 0 iguais ao objeto.

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ano passado

Para resolver esse problema, precisamos considerar a relação entre o ângulo diedro formado pelos espelhos e o número de imagens formadas. Quando dois espelhos planos formam um ângulo diedro de 45°, o número de imagens que os espelhos conjugam ao objeto é dado pela fórmula: N = 360° / (180° - α) Onde α é o ângulo entre os espelhos. Substituindo α = 45° na fórmula, temos: N = 360° / (180° - 45°) N = 360° / 135° N = 8/3 Como o resultado é uma fração, isso indica que teremos um número infinito de imagens formadas. Para determinar o número de imagens enantiomorfas e o número de imagens iguais ao objeto, precisamos considerar a relação entre o ângulo diedro e a simetria das imagens formadas. No caso de um ângulo diedro de 45°, teremos um número infinito de imagens enantiomorfas e um número infinito de imagens iguais ao objeto. Portanto, para esse arranjo de espelhos, teremos um número infinito de imagens formadas, sendo todas elas enantiomorfas e infinitas imagens iguais ao objeto.

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