Qual é o valor de \( \frac{d}{dx}(x^x) \)? a) \( x^{x-1} \) b) \( x^x \) c) \( x^x + \ln(x) \) d) \( x^x(\ln(x) + 1) \)

Vamos analisar as opções: a) \( x^{x-1} \) b) \( x^x \) c) \( x^x + \ln(x) \) d) \( x^x(\ln(x) + 1) \) A resposta correta é a opção d) \( x^x(\ln(x) + 1) \). Quando derivamos \( x^x \), usando a regra do produto e a regra da potência, obtemos \( x^x(\ln(x) + 1) \).