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Levando em consideração as informações do dado fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos analise as seguintes sentenças: I. p: O pistão está com problema. II. q: Está vazando óleo do motor. III. r: O carro vai funcionar. Assinale a alternativa cuja formula é a expressão lógica da proposição: "Se o pistão está com problema e está vazando óleo do motor, então o carro não vai funcionar."

A ∼(p∧q→r)
B p∨q→∼r
C p∧q→∼r
D ∼(p∧q)→r
E ∼(p∨q→r)
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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há 5 meses

Vamos analisar a proposição dada: "Se o pistão está com problema e está vazando óleo do motor, então o carro não vai funcionar." Primeiro, vamos identificar as partes da proposição: - p: O pistão está com problema. - q: Está vazando óleo do motor. - r: O carro vai funcionar. A proposição pode ser reescrita em termos lógicos como: - "Se (p e q), então não r", que em notação lógica é: \( (p \land q) \rightarrow \sim r \). Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( \sim(p \land q \rightarrow r) \) - Esta não representa a proposição correta. B) \( p \lor q \rightarrow \sim r \) - Esta não representa a proposição correta. C) \( p \land q \rightarrow \sim r \) - Esta representa corretamente a proposição. D) \( \sim(p \land q) \rightarrow r \) - Esta não representa a proposição correta. E) \( \sim(p \lor q \rightarrow r) \) - Esta não representa a proposição correta. A alternativa que contém a expressão lógica correta da proposição é: C) \( p \land q \rightarrow \sim r \).

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ano passado

Vamos analisar cada alternativa: A) ∼(p∧q→r): Esta expressão representa "não é o caso que se o pistão está com problema e está vazando óleo do motor, então o carro vai funcionar". Não corresponde à proposição dada. B) p∨q→∼r: Essa expressão significa "se o pistão está com problema ou está vazando óleo do motor, então o carro não vai funcionar". Não corresponde à proposição dada. C) p∧q→∼r: Essa expressão representa "se o pistão está com problema e está vazando óleo do motor, então o carro não vai funcionar". Corresponde à proposição dada. D) ∼(p∧q)→r: Essa expressão significa "não é o caso que o pistão está com problema e está vazando óleo do motor, então o carro vai funcionar". Não corresponde à proposição dada. E) ∼(p∨q→r): Essa expressão representa "não é o caso que se o pistão está com problema ou está vazando óleo do motor, então o carro vai funcionar". Não corresponde à proposição dada. Portanto, a alternativa correta é a letra C) p∧q→∼r.

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