Problema 28 A energia mecânica de um sistema massa-mola em MHS tem duas parcelas: uma parte cinética e uma potencial: âQ = ⥠+ â�0j2=Æ = 8�A,� + 8...

Problema 28
A energia mecânica de um sistema massa-mola em MHS tem duas parcelas: uma parte cinética e uma potencial: âQ = ⥠+ â�0j2=Æ = 8�A,� + 8� ���. Como a força elástica é uma força conservativa, a energia mecânica conserva-se, o que para o nosso sistema significa 1,00 J = 8�A,� + 8� ��� .
Substituindo na última expressão o ponto de elongamento nulo, � = 0 m, e notando que este ponto corresponde à rapidez máxima do bloco, obtemos a massa deste: 1,00 J = 12A,Q?(� + 0 ⇔ A = 2 ⋅ �1,00 J�,Q?(� ⇔ A = 2,00 J;1,20ms >� = 1,39 kg
Substituindo agora o ponto de velocidade nula, que corresponde ao elongamento máximo, �, obtemos a constante elástica: 1,00 J = 0 + 12��� ⋅⇔ A = 2 ⋅ �1,00 J��0,100 m�� = 200 N/m
Finalmente, o período pode ser obtido de � = ��L = 8�L¼ÞQ. Substituindo valores temos � = 1,91 Hz.8