Maria foi desafiada a calcular quantos números naturais que sejam múltiplos de 3 ou de 7 existem entre 1000 e 2000. Maria refletiu um pouco e respo...

Vamos analisar as opções: (A) 47 (B) 284 (C) 369 (D) 428 (E) 512 Para resolver esse problema, precisamos encontrar quantos números são múltiplos de 3 ou de 7 no intervalo de 1000 a 2000. Podemos usar o princípio da inclusão-exclusão para isso. Existem 333 múltiplos de 3 nesse intervalo (1002 a 1998) e 142 múltiplos de 7 (1001 a 1995). No entanto, precisamos subtrair os múltiplos comuns de 3 e 7, que são os múltiplos de 21. Existem 47 múltiplos de 21 (1001 a 1995). Portanto, o total de números naturais que são múltiplos de 3 ou de 7 entre 1000 e 2000 é dado por 333 + 142 - 47 = 428. Assim, a resposta correta é: (D) 428