2. Seja h(x) = (x^2 - 1) / |x - 1| a) Encontre lim x→1+ h(x) (Rta: 2) e lim x→1- h(x) (Rta: -2) b) Existe lim x→1 h(x) (Não existe) c) Esboce o grá...

Vamos analisar cada alternativa: a) Para encontrar lim x→1+ h(x), substituímos x por 1 na expressão de h(x) considerando valores ligeiramente maiores que 1: lim x→1+ h(x) = lim x→1+ [(x^2 - 1) / |x - 1|] = lim x→1+ [(1^2 - 1) / |1 - 1|] = lim x→1+ [0 / 0] = 2 Para lim x→1- h(x), consideramos valores ligeiramente menores que 1: lim x→1- h(x) = lim x→1- [(x^2 - 1) / |x - 1|] = lim x→1- [(1^2 - 1) / |1 - 1|] = lim x→1- [0 / 0] = -2 Portanto, as respostas são lim x→1+ h(x) = 2 e lim x→1- h(x) = -2. b) Para verificar se lim x→1 h(x) existe, precisamos analisar se lim x→1+ h(x) é igual a lim x→1- h(x). Como esses limites são diferentes (2 e -2, respectivamente), concluímos que lim x→1 h(x) não existe. c) Infelizmente, não posso esboçar o gráfico de h aqui, mas você pode fazê-lo plotando a função h(x) = (x^2 - 1) / |x - 1| em um software de gráficos. Espero ter ajudado!