Calculo Diferencial e Integral_avaliação

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1. Ref.: 5082310 Pontos: 1,00 / 1,00
Determine a área da superfície de revolução gerada ao girar a função ,
para , ao redor do eixo x.
 
 2. Ref.: 5061541 Pontos: 1,00 / 1,00
Determine o valor de , onde s(x) é a função comprimento do arco da curva 
, medido a partir do ponto . 
 
 
00331-TEEG-2009: DERIVADAS: APLICAÇÕES 
 
 3. Ref.: 5025311 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa que apresenta um intervalo no qual a função é
estritamente decrescente.
[0, 3]
[1, 3]
 [-2, 0]
[-5, 0]
[-5, -2]
 4. Ref.: 4961812 Pontos: 1,00 / 1,00
h(x) = sen 2x′12
0 ≤ x ≤ π2
π (√2 − ln(√2 + 1))
2π (√2 − ln(√2 − 1))
π (√2 + ln(√2 − 1))
π (√2 + ln(√2 + 1))
2π (√2 + ln(√2 + 1))
s ( )π3
f(x) = ln(sec sec x) x = π4
ln ( )√2+1
√3+2
ln (√5 + 3)
ln (√2 + 1)
ln (√3 + 2)
ln ( )√3+2
√2+1
f(x) = (x2 − 3)ex
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Um cone apresenta altura de 50 cm e seu raio depende de uma variável x, da forma que r
= 10 ln x, com x > Sabe-se que esta variável x tem uma taxa de crescimento de 3e cm/s.
Determine a taxa de variação do volume do cone por segundo para o instante que x = e
cm.
 
 
00337-TEEG-2009: DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS 
 
 5. Ref.: 4938529 Pontos: 1,00 / 1,00
Determinar o valor de m + 4p , reais, para que a função h(x) seja derivável em todos os
pontos do seu domínio.
 2
3
0
1
4
 6. Ref.: 4950304 Pontos: 1,00 / 1,00
O gráfico apresenta a função g(x). Marque a alternativa que apresenta um intervalo onde a
função é derivável.
 
3000 π cm3/s
600 π cm3/s
400 π cm3/s
300 π cm3/s
1000 π cm3/s
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(4,6)
[3,5)
 [4,5)
(5, 8]
(2,4]
 
00422-TEEG-2010: LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS 
 
 7. Ref.: 5084254 Pontos: 1,00 / 1,00
Determine, caso exista, 
 
0
 8. Ref.: 5084252 Pontos: 0,00 / 1,00
Determine, caso exista, o 
 
Não existe o limite
 
 
00446-TEEG-2010: INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO 
 
 9. Ref.: 4938566 Pontos: 1,00 / 1,00
Determine o valor da integral sen3t cost dt
, k real 
, k real
 , k real
, k real
, k real
limx→∞
x+10
√4x2+16
5
8
− 12
1
2
−∞
lim(2+e−x)
x3+4x+2
3x3−2x+1
3
2
1
3
2
3
1
2
+ + ksen4t4
sen2t
2
+ + kcos4t2
cos2t
4
− + kcos4t4
cos2t
2
− + ksen4t4
sen2t
2
− + k2cos
5t
3
cos2t
3
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 10. Ref.: 4914783 Pontos: 0,00 / 1,00
Determine a família de funções representada por 
 , k real
, k real
 , k real
, k real
, k real
∫ dx36
(x−1)(x+5)2
− ln|x − 1| − ln|x − 5| + k36x−5
+ 6ln|x + 5| − 6ln|x − 1| + k36x+5
+ ln|x − 1| − ln|x + 5| + k6x+5
+ arctg(x − 1) − arctg(x + 5) + k1x+5
+ ln|x + 5| − ln|x − 1| + k36x−1
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