7. Considere a função f(x) = { cos(x), se x < 0; 0, se x = 0; 1 - x^2, se x > 0 } e determine se ela é contínua em x = 0. (Rta: Não)

Para determinar se a função é contínua em x = 0, precisamos verificar se o limite da função quando x se aproxima de 0 pelo lado esquerdo é igual ao limite quando x se aproxima de 0 pelo lado direito, e se ambos são iguais ao valor da função em x = 0. Para a função dada: - Limite quando x se aproxima de 0 pelo lado esquerdo: cos(0) = 1 - Limite quando x se aproxima de 0 pelo lado direito: 1 - 0^2 = 1 - Valor da função em x = 0: 0 Como os limites laterais não são iguais ao valor da função em x = 0, a função não é contínua em x = 0.