4. (1 ponto) Um dado agente de telemarketing consegue vender seu produto, em média, para 14% dos clientes contactados. Cada venda lhe rende 3 reais...

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade do agente de telemarketing receber pelo menos 550 reais em um único mês. Vamos calcular a probabilidade de ele receber exatamente 550 reais e mais do que 550 reais, e depois somar essas probabilidades. 1. Probabilidade de receber exatamente 550 reais: - Ele precisa fazer 150 vendas para receber a gratificação extra de 100 reais. - A probabilidade de fazer 150 vendas em 1000 ligações é dada por uma distribuição binomial, onde n = 1000, p = 0,14 e k = 150. - Vamos calcular essa probabilidade. \[ P(X = 150) = \binom{1000}{150} \times (0,14)^{150} \times (1-0,14)^{1000-150} \] 2. Probabilidade de receber mais do que 550 reais: - Ele já garante 450 reais (150 vendas x 3 reais por venda). - Precisamos calcular a probabilidade de ele fazer mais vendas para atingir ou ultrapassar 550 reais. - Vamos calcular essa probabilidade. \[ P(X > 150) = 1 - P(X ≤ 150) \] Após calcular essas probabilidades, somamos os resultados e verificamos qual alternativa corresponde à resposta correta. Vamos lá: a) 1.000 b) 0.025 c) 0.875 d) 0.880 e) 0.206 Vou calcular as probabilidades e verificar a resposta correta.