Um engenheiro está projetando uma nova roda-gigante para um parque de diversões. Ele precisa determinar a altura máxima que a roda-gigante atingirá...
Um engenheiro está projetando uma nova roda-gigante para um parque de diversões. Ele precisa determinar a altura máxima que a roda-gigante atingirá durante uma volta completa, levando em consideração a função trigonométrica que descreve o movimento da cabine ao longo do tempo. O engenheiro modelou o movimento vertical da cabine da roda-gigante com a função trigonométrica ????(????) = ???? ∙ ????????????(????????) + ???? onde t representa o tempo em segundos, h(t) é a altura em metros, e A, B e C são constantes. Considerado a função ????(????) = 30???????????? (π/15????) + 40, a altura máxima que a cabine da roda-gigante atingirá durante uma volta completa é
A) 70 metros.
B) 80 metros.
C) 90 metros.
D) 100 metros.
A) 70 metros.
B) 80 metros.
C) 90 metros.
D) 100 metros.
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Ed 
Vamos analisar a função trigonométrica dada: \( h(t) = 30 \cdot \cos\left(\frac{\pi}{15}t\right) + 40 \). Para determinar a altura máxima que a cabine da roda-gigante atingirá durante uma volta completa, precisamos encontrar o valor máximo da função \( h(t) \), que ocorre quando o cosseno atinge seu valor máximo de 1. Substituindo \( t = 0 \) na função, obtemos: \( h(0) = 30 \cdot \cos\left(\frac{\pi}{15} \cdot 0\right) + 40 = 30 \cdot \cos(0) + 40 = 30 \cdot 1 + 40 = 70 \). Portanto, a altura máxima que a cabine da roda-gigante atingirá durante uma volta completa é de 70 metros. Resposta: A) 70 metros.
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Micaely Wesley
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