Em um grupo de 60 mulheres e 40 homens existem exatamente 25 mulheres e 12 homens que tocam algum instrumento musical. De quantas maneiras podemos ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio da contagem. Primeiro, vamos calcular quantas duplas podemos formar sem restrição alguma. Para isso, basta multiplicar o número de homens pelo número de mulheres: 40 x 60 = 2400. Agora, vamos calcular quantas duplas não têm nenhum músico. Para isso, basta calcular o número de homens que não tocam nenhum instrumento (28) multiplicado pelo número de mulheres que também não tocam nenhum instrumento (35): 28 x 35 = 980. Portanto, o número de duplas que têm pelo menos um músico é igual a 2400 - 980 = 1420. Assim, a alternativa correta é a letra D) 1.420.