(CESGRANRIO/2018 - Adaptada) A equação de Navier-Stokes para um escoamento na direção x do sistema cartesiano é dada por: ρ ( ∂ u ∂ t + u ∂ u ∂ x...

(CESGRANRIO/2018 - Adaptada) A equação de Navier-Stokes para um escoamento na direção x do sistema cartesiano é dada por: ρ ( ∂ u ∂ t + u ∂ u ∂ x v ∂ u ∂ y W ∂ u ∂ z ) = − ∂ ρ ∂ x + p g x + μ ( ∂ 2 u ∂ x 2 + ∂ 2 u ∂ y 2 + ∂ 2 u ∂ z 2 ) ???? ( ∂ ???? ∂ ???? + ???? ∂ ???? ∂ ???? ???? ∂ ???? ∂ ???? ???? ∂ ???? ∂ ???? ) = − ∂ ???? ∂ ???? + ???? ???? ???? + μ ( ∂ 2 ???? ∂ ???? 2 + ∂ 2 ???? ∂ ???? 2 + ∂ 2 ???? ∂ ???? 2 ) sendo u, v e w as componentes de velocidade nas direções x, y e z repectivamente; ρ a massa específica, μ a viscosidade dinâmica, gx a componente da gravidade na direção x e p a pressão. Considere um escoamento na direção x como sendo viscoso, incompressível, laminar e plenamente desenvolvido entre duas placas paralelas horizontais imóveis e separadas por uma distância vertical b na direção y. A equação de Navier-Stokes simplificada, em que os termos que não contribuem para o problema em questão se tornam nulos é: A ρ ∂ u ∂ t − ∂ p ∂ x + μ ( ∂ 2 u ∂ y 2 ) ???? ∂ ???? ∂ ???? − ∂ ???? ∂ ???? + μ ( ∂ 2 ???? ∂ ???? 2 ) B ρ v ∂ u ∂ x = − ∂ p ∂ x + μ ∂ 2 u ∂ y 2 ???? ???? ∂ ???? ∂ ???? = − ∂ ???? ∂ ???? + μ ∂ 2 ???? ∂ ???? 2 C − ∂ p ∂ x + μ ∂ 2 u ∂ y 2 = 0 − ∂ ???? ∂ ???? + μ ∂ 2 ???? ∂ ???? 2 = 0 D ρ u ∂ u ∂ x = − ∂ p ∂ x + μ ( ∂ 2 u ∂ y 2 ) ???? ???? ∂ ???? ∂ ???? = − ∂ ???? ∂ ???? + μ ( ∂ 2 ???? ∂ ???? 2 ) E ρ − ∂ p ∂ x + μ ∂ 2 u ∂ x 2 = 0 ???? − ∂ ???? ∂ ???? + μ ∂ 2 ???? ∂ ???? 2 = 0