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Considere as seguintes afirmacoes: (I) Se uma reta r é perpendicular a um plano α, então todas as retas de α são perpendiculares ou ortogonais a r;...

Considere as seguintes afirmacoes: (I) Se uma reta r é perpendicular a um plano α, então todas as retas de α são perpendiculares ou ortogonais a r; (II) Se a medida da projeção ortogonal de um segmento AB sobre um plano α é a metade da medida do segmento AB, então a reta AB faz com α um ângulo de 60°; (III) Dados dois planos paralelos α e β, se um terceiro plano γ intercepta α e β, as interseções entre esses planos serão retas reversas; (IV) Se α e β são dois planos secantes, todas as retas de α também interceptam β. Estão corretas as afirmações

a) Apenas I e II
b) Apenas II e III
c) I, II e III
d) I, II e IV
e) II, III e IV

Essa pergunta também está no material:

LIVRO XMAT VOL06 ESPCEX 2011 2016
149 pág.

Matemática Funções Universidade Federal do Estado do Rio de JaneiroUniversidade Federal do Estado do Rio de Janeiro

Respostas

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Vamos analisar cada afirmação: I) Se uma reta r é perpendicular a um plano α, então todas as retas de α são perpendiculares ou ortogonais a r - Correta II) Se a medida da projeção ortogonal de um segmento AB sobre um plano α é a metade da medida do segmento AB, então a reta AB faz com α um ângulo de 60° - Correta III) Dados dois planos paralelos α e β, se um terceiro plano γ intercepta α e β, as interseções entre esses planos serão retas reversas - Correta IV) Se α e β são dois planos secantes, todas as retas de α também interceptam β - Incorreta Portanto, as afirmações corretas são I, II e III, representadas pela alternativa: c) I, II e III

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