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A soma de todas as soluções da equação      3 22cos x cos x 2cos x 1 0    , que estão contidas no intervalo  0, 2 , é igual a a) 2 b...

A soma de todas as soluções da equação      3 22cos x cos x 2cos x 1 0    , que estão contidas no intervalo  0, 2 , é igual a

a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

Essa pergunta também está no material:

LIVRO XMAT VOL06 ESPCEX 2011 2016
149 pág.

Matemática Funções Universidade Federal do Estado do Rio de JaneiroUniversidade Federal do Estado do Rio de Janeiro

Respostas

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Para encontrar a soma de todas as soluções da equação dada no intervalo \( [0, 2\pi] \), precisamos primeiro resolver a equação. A equação dada é \( 3\cos^2(x) - 2\cos(x) + 1 = 0 \). Resolvendo essa equação, obtemos duas soluções: \( \frac{\pi}{3} \) e \( \frac{5\pi}{3} \). A soma dessas soluções é \( \frac{\pi}{3} + \frac{5\pi}{3} = 2\pi \). Portanto, a alternativa correta é: a) 2\(\pi\)

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