PROVA DE MATEMÁTICA – ACADEMIA DA FORÇA AÉREA (AFA) – 2015/2016 7) Seja A a matriz 1 0 2 2 0         . Sabe-se que n n vezes A A A A A ...

Para encontrar o determinante da matriz \( S \), podemos calcular o determinante de \( A \) e elevar a \( n \). Dada a matriz \( A \): \[ A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 2 & 0 \end{bmatrix} \] O determinante de \( A \) é dado por: \[ \text{det}(A) = 1*(2*0) - 0*(2*2) = 0 \] Portanto, o determinante de \( A \) é 0. Como \( S = A^n \), o determinante de \( S \) será \( 0^n = 0 \). Assim, a alternativa correta é: b) 31-