2) Distribuiu-se, aleatoriamente, 7 bolas iguais em 3 caixas diferentes. Sabendo-se que nenhuma delas ficou vazia, a probabilidade de uma caixa c...

Para calcular a probabilidade de uma caixa conter exatamente 4 bolas, podemos usar combinações. A fórmula para combinações é dada por C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos que queremos escolher. Neste caso, temos 7 bolas distribuídas em 3 caixas, sem nenhuma caixa vazia. Para calcular a probabilidade de uma caixa conter exatamente 4 bolas, precisamos calcular o número de maneiras de escolher 4 bolas entre as 7 disponíveis e colocá-las em uma das 3 caixas. O número total de maneiras de distribuir as 7 bolas em 3 caixas é 3^7, pois cada bola tem 3 opções de caixa. O número de maneiras de escolher 4 bolas entre 7 é C(7, 4). Assim, a probabilidade de uma caixa conter exatamente 4 bolas é dada por C(7, 4) * 3 / 3^7. Calculando C(7, 4) = 35, temos que a probabilidade é 35 * 3 / 3^7 = 105 / 2187 ≈ 4,8%. Portanto, a alternativa correta é: d) 48%