Num acampamento militar, serão instaladas três barracas: I, II e III. Nelas, serão alojados 10 soldados, dentre eles o soldado A e o soldado B , d...

Vamos analisar as condições dadas: - O Soldado A deve ficar na barraca I. - O Soldado B não deve ficar na barraca III. Com base nessas condições, podemos calcular o número de maneiras distintas de distribuir os soldados. Soldado A na barraca I e Soldado B não na barraca III, temos: - Barraca I: 4 soldados (incluindo o Soldado A) - Barraca II: 3 soldados - Barraca III: 3 soldados (sem o Soldado B) Para a barraca I, temos 4 lugares e 1 soldado já definido (Soldado A), então temos 3 soldados restantes para distribuir em 3 lugares, o que resulta em 3! = 6 maneiras. Para a barraca II, temos 3 lugares e 3 soldados para distribuir, o que resulta em 3! = 6 maneiras. Para a barraca III, temos 3 lugares e 2 soldados restantes (Soldado B não está lá), o que resulta em 2! = 2 maneiras. Multiplicando as possibilidades de cada barraca, temos 6 * 6 * 2 = 72 maneiras distintas de distribuir os soldados. Portanto, a resposta correta é: a) 560 b) 1120 c) 1680 d) 2240 Nenhuma das alternativas corresponde ao cálculo correto de 72 maneiras.