Num acampamento militar, serão instaladas três barracas: I, II e III. Nelas, serão alojados 10 soldados, dentre eles o soldado A e o soldado B, de ...

Vamos analisar as condições dadas: - Soldado A deve ficar na barraca I, ou seja, 4 soldados na barraca I. - Soldado B NÃO deve ficar na barraca III, ou seja, 4 soldados na barraca I e 3 soldados na barraca II. Com base nessas condições, podemos calcular o número de maneiras distintas de distribuir os soldados: - Escolhemos 4 soldados para a barraca I de um total de 10 soldados: C(10, 4) = 210 maneiras. - Restam 6 soldados para as barracas II e III. - Soldado A já está na barraca I, então restam 5 soldados para as barracas II e III. - Soldado B não pode ficar na barraca III, então ele deve ficar na barraca II. - Escolhemos 3 soldados para a barraca II de um total de 5 soldados restantes: C(5, 3) = 10 maneiras. Portanto, o número total de maneiras distintas de distribuir os soldados é 210 * 10 = 2100. Assim, a alternativa correta é: c) 1680