Num acampamento militar, serão instaladas três barracas: I, II e III. Nelas, serão alojados 10 soldados, dentre eles o soldado A e o soldado B, de ...

O número de maneiras distintas de distribuir os soldados nas barracas é igual a 560. Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio Fundamental da Contagem. Primeiro, vamos escolher os soldados que ficarão na barraca I. Como o soldado A deve ficar nessa barraca, temos apenas 3 soldados restantes para escolher. Portanto, temos C(9,3) maneiras de escolher os soldados para a barraca I. Em seguida, vamos escolher os soldados que ficarão na barraca III. Como o soldado B não deve ficar nessa barraca, temos apenas 6 soldados restantes para escolher. Portanto, temos C(6,3) maneiras de escolher os soldados para a barraca III. Por fim, os soldados restantes ficarão na barraca II. Portanto, não precisamos fazer escolhas aqui. Assim, pelo Princípio Fundamental da Contagem, o número de maneiras distintas de distribuir os soldados nas barracas é igual a: C(9,3) x C(6,3) = 560 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 560.