No plano cartesiano, a circunferência λ de equação 2x^2 + 2y^2 - 6x + 10y + k = 0, com k ∈ ℝ, determina no eixo das ordenadas uma corda de comprime...

Vamos analisar cada alternativa: a) λ é tangente ao eixo Ox: Como a circunferência corta o eixo das ordenadas, não é tangente ao eixo Ox. Portanto, essa alternativa está incorreta. b) O raio de λ é igual a k: O raio de uma circunferência é dado por √(x² + y²), e não diretamente igual a k. Portanto, essa alternativa está incorreta. c) (9, 1) ∈ λ: Substituindo x = 9 e y = 1 na equação da circunferência, podemos verificar se pertence a λ. Se a equação for satisfeita, a afirmação está correta. d) λ é secante à reta x = k: Para verificar se a circunferência é secante à reta x = k, precisamos analisar a posição relativa entre a circunferência e a reta. Portanto, a alternativa correta é a letra c) (9, 1) ∈ λ.