9) Considere as funções reais f e g definidas por f(x) = 2cos(2x) + 1/2sen(2x) e g(x) = f(x)/2, e marque a alternativa INCORRETA. a) O conjunto ima...

Vamos analisar cada alternativa: a) O conjunto imagem da função f é o intervalo [0,1]. Isso está correto, pois a função f(x) é uma combinação de funções trigonométricas que variam entre -1 e 1, então a imagem estará contida no intervalo [0,1]. b) A função g é ímpar. Isso está incorreto. A função g(x) = f(x)/2 não é ímpar, pois g(-x) ≠ -g(x). c) A função real h definida por h(x) = g(x)/2 - 1 possui duas raízes no intervalo [0, 2π]. Isso está correto. Para encontrar as raízes de h(x), basta igualar h(x) a zero e resolver a equação. d) O período da função real j definida por j(x) = g(x)/2 - 1 é 2π. Isso está incorreto. O período de uma função é o menor valor positivo de T tal que j(x + T) = j(x) para todo x. Neste caso, o período de j(x) não é 2π. Portanto, a alternativa incorreta é: b) A função g é ímpar.